احسب ، يا صديقى ، عدد مواشي إله الشمس هليوس التي ترعى في
حقول جزيرة ثريناكيان Thrinacian
في سهول صقلية، مقسمة حسب اللون إلى أربعة قطعان، واحدة بيضاء اللون، واحدة سوداء،
واحدة منقطة وأخرى صفراء، بحيث أن عدد الثيران أكبر من عدد الأبقار، وكانت العلاقات
بينهما كما يلي:
هل تستطيع يا صديقى أن تعرف عدد كل نوع من الثيران والأبقار فى كل لون من
الألوان الأربعة ؟ وإذا كنت ذو مهارة عالية، فكم عددها بحيث يكون:
الثيران البيضاء
+ الثيران السوداء = عدد مربع
الثيران المنقطة + الثيران الصفراء = عدد مثلثى
أصغر عدد تم التوصل إليه لحل المسألة هو:
|
اللون
|
عدد الثيران
|
عدد البقر
|
المجموع
|
|
أبيض
|
10.366.482
|
7.206.360
|
17.572.842
|
|
أسود
|
7.460.514
|
4.893.246
|
12.353.760
|
|
المنقط
|
7.358.060
|
3.515.820
|
10.873.880
|
|
الأصفر
|
4.149.387
|
5.493.213
|
9.588.600
|
|
المجموع الكلى
|
50.389.082
|
||
أما الجزء الثانى من المسألة فقد عقد أرشميدس المشكلة بأن وضع شرطين لحلها، ولم
يجد أرشميدس حلا للمسألة مع هذين الشرطين، ولم يصل أحد إلى حل لها سوى بعد 2.000
سنة، وكان ذلك عام 1880 حيث توصل عالم الرياضيات الألمانى أمتور Amthor A. إلى أول حل لها، حيث وجد أن عدد الأبقار التى
تعيش على الجزيرة سوف يتزايد لدرجة أنها سترتفع إلى النجوم، حيث بلغ إجمالى عددها
بعدد يبدأ بـ 7.760.271.406 وينتهى بـ 9.455.0818.800 وبينهما يوجد 206.525 رقما،
أى أن عدد القطيع مكون من 206.545 رقما، وأنه لكتابة عدد القطيع يحتاج لكتاب ذو
744 صفحة.
7.760271406486818269530232833213886664232322405923376…719455081800
وفي عام 1931 كتب أحد مراسلي النيويورك تايمز: "إن حل مشكلة أرشميدس
يحتاج لعمل ألف رجل لمدة ألف عام لتحديد العدد الكامل الدقيق للقطيع، فمن الواضح
أن العالم لن يجد حلا كاملا.
ومع ظهور الحاسبات العملاقة عام 1965 تمكن العلماء الثلاثة
ويليامزH.C. Williams وجرمان R.A. German وزرنكه .R. Zarnke من حل المسألة بعد عمل 7 ساعات و 49 دقيقة على الكمبيوتر، والذى طبع فى 46 صفحة.
وفي عام 1981 تمكن هارى نلسون Harry Nelson بإستخدام حاسب CRAY 1 الأكثر قوة وبعد
عمل 10 دقائق من إيجاد حل دقيق للمسألة لأصغر عدد للقطيع:
X 7.7602714064868182695302328332138866642323224059233761031506220654410
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق