ألف المؤرخ اليهودى المولود فى فلسطين يوسف بن ماتيتياهو Yosef ben Matityahu (37-100م) كتابا باليونانية عام
78 م بعنوان حرب اليهود De
Bello Judaico فى سبعة أجزاء، أرخ فيه ثورة
اليهود ضد الحكم الرومانى خلال حكم نيرون والتى شارك فيها.
قص يوسف قصته التى يمكن أن نستخلص منها مسألة رياضية.
"عندما انتهى تمرد اليهود عام 67 م بعد كثافة الهجوم الروماني على
القوات اليهودية، قرر يوسف الاستسلام وفتح أبواب المدينة أمام الجنود الرومان، وهرب
يوسف ورجاله وعددهم واحدا وأربعون رجلا واختبؤوا في مغارة، لكن الرومان عثروا
عليهم بعد فترة قليلة، فقرروا عدم البقاء على الحياة بعد هذا الحادث الأليم الذى
راح ضحيته الأقارب والأصدقاء، بأن يقتلوا أنفسهم بأنفسهم فى وقت واحد،حتي لا
يسقطوا في يد الجنود الرومان، لكن يوسف لم يرغب الموت هو وصديق له، فإقترح عليهم
أن يقفوا فى صف واحد ثم يقومون بالعد من واحد إلى ثلاثة، وكل من يأتى عليه الرقم
ثلاثة يقوم بقتل نفسه فى الحال أمام الآخرين، ثم يبدأ العد مرة ثانية من عند الشخص
الذى يتلوه وهكذا إلى أن يموتوا جميعا.
وضع يوسف نفسه وصديقه فى مكانين مختلفين فى الصف بحيث بعد عمليات العد
المستمرة تبقى كلا منهما على قيد الحياة، بينما مات الأخرون. وندم الاثنان على
فكرة الإنتحار وسلما نفسيهما للرومان. وبسبب هذا القرار وتعاون يوسفوس مع الرومان
بعد استسلامه ساءت سمعته لدى اليهود وأخذ البعض يعتبرونه خائنا."
هل تعرف أين كان يوسف وصديقه يقفان فى الصف؟
من هذه القصة ظهرت على مر العصور المختلفة العديد من المسائل الرياضية
الشبيهة بها منها المسألتان التاليتان:
1. يحكى أن سفينة كانت فى عرض البحر للصيد، وكان عليها 30 راكبا نصفهم من
الإنجليز والنصف الآخر من الفرنسيين، وأثناء سير السفينة حدث عطل بها من الصعب إصلاحه،
ولم يكن أمامهم لمواصلة الرحلة سوى أن يضحى نصف الركاب بإلقاء أنفسهم فى البحر
لإنقاذ حياة الآخرين، وخوفا من حدوث ثورة أو شغب على السفينة، إقترح قائدها الإنجليزى
بأن يقف الركاب كلهم فى دائرة ثم يقوموا بالعد من الواحد إلى التسعة، وكل من يأتى
عليه الرقم تسعة يلقى نفسه فى الماء فورا، ثم يواصل الآخرون العد هكذا إلى أن
يتبقى فى النهاية 15 راكبا على ظهر السفينة. ولاحظ الباقون أنه بعد تنفيذ هذا
الإقتراح أن المتبقين كلهم من الإنجليز. فكيف رتب قائد السفينة الركاب حتى يتخلص
من الفرنسيين كلهم؟
2. إذا كانت نفس ظروف السفينة السابقة بحيث كان عدد ركابها 16 راكبا نصفهم من من
الإنجليز والنصف الآخر من الفرنسيين، فكيف يتخلص قائد السفينة الإنجليزى من الركاب
الفرنسيين إذا وضعهم فى دائرة بحيث كل من يأتى عليه الرقم 8 يلقى نفسه فى الماء؟
حل المسائل الثلاث السابقة:
1. كان ترتيب يوسف فى الصف هو الرجل رقم 16 بينما كان صديقه هو الرقم 31 فى
الصف، وإذا قام الرجال بالعد من الواحد إلى ثلاثة فلن يصيبهما الدور إطلاقا.
2. إذا رمز للراكب الإنجليزى بالرمز (أ) والراكب الفرنسى بالرمز (ف) فإن الترتيب
الذى وضعه القائد الإنجليزى لجميع الركاب كان على النحو التالى:
أ أ أ أ ف ف ف ف
ف أ أ ف أ أ أ ف أ ف ف أ أ ف ف ف أ ف ف أ أ ف
فإذا بدأ بالرقم واحد فإن الرقم تسعة يأتى على راكب فرنسى، وهكذا لن يتبقى
سوى الركاب الإنجليز فقط.
3. الترتيب الذى وضعه قائد السفينة للتخلص من الفرنسيين هو الترتيب التالى:
أ ف ف أ أ ف أ ف ف أ أ ف أ أ ف ف
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق