ذكر إسحاق نيوتن Isaac Newton عالم الرياضيات والفيزياء ( 1642-1727) فى كتابه الحساب العالمي Arithmetic Universal الصادر عام 1707 هذا اللغز:
" إذا كانت 70 بقرة تأكل كل عشب المزرعة
فى 24 يوما، بينما تأكله 30 بقرة فى 60 يوما، فكم عدد البقرات التى تأكل هذا العشب
فى 96 يوما؟".
ملحوظة: ينمو العشب الذى تأكله الأبقار يوميا
بنفس الحجم
يتم حل هذا اللغز حسابيا كما يلى:
حيث أن كمية العشب المنتجة يوميا تساوى كمية
العشب المأكولة، فإذا إفترضنا أن كمية العشب الموجودة = س، وكمية العشب التى
تأكلها الأبقار = ص.
حيث أن 70 بقرة تأكل كل عشب المزرعة فى 24 يوما،
فإن:
س + 24 ص = 70 X
24 = 1680 1
وحيث أن 30 بقرة تأكل كل عشب المزرعة فى 60 يوما،
فإن :
س + 60 ص = 30 X 60 = 1800 2
نفترض أن عدد البقر المطلوب ليأكل العشب فى
96 يوما = ع، فإن:
س + 96 ص = د X 96 3
بطرح المعادلة (1) من المعادلة (2)، ينتج:
36 ص = 1800 – 1680
36 ص = 120، أى أن ص = 10/3 4
بطرح المعادلة (2) من المعادلة (3)، ينتج:
36 ص = 96 د – 1800، بالتعويض عن قيمة ص فى
المعادلة (4) ينتج:
120 = 96 د – 1800
96 د = 1800 + 120 = 1920
أى أن د = 20
من هنا يمكن لعشرين بقرة أن تأكل العشب فى 96
يوما.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق