مسألة خزان المياه

من كتاب الرياضيات الصينى Chiu Chang Suan Shu  والذى يعود إلى حوالى 150 سنة قبل الميلاد، ويعتبر من أشهر كتب الرياضيات فى الصين، حيث يحتوى على تسعة فصول، ويحوى على 246 مسألة مع شرح واف لحلها، ننقل منه هذه المسألة:

لدينا خزان مياه مركب عليه ثلاثة من الصنابير، إذا فتح الصنبور الأول قام بملأ الخزان فى عشرة ساعات، أما الثانى فيملأه فى 20 ساعة، بينما إذا فتح الثالث فسيملأه فى 60 ساعة.

فإذا فتحت الصنابير الثلاثة معا، فما هو الزمن اللازم لملأ الخزان؟