مسألة أحمس

يعتبر أحمس (1560 – 1525 ق.م) أول من ألف فى علم الحساب، حيث عثر على بردية رايند، والتى إشتراها عالم الآثار الإنجليزى الكسندر هنرى رايند (1833-1863) Alexander Henry Rhind عام 1858، ويبلغ طولها 199 سم وعرضها 32 سم، وعرفت بكتاب حساب أحمس، وضمت 84 مسأله حسابية وجبرية وهندسية، نذكر منها هذه المسألة:

" هناك سبعة أشخاص، لدى كل واحد منهم سبع قطط، كل قطة تأكل فى اليوم سبعة فئران، وكل فأر يأكل فى اليوم سبع سنابل من الشعير، ومن كل سنبلة شعير نحصل على سبع كيلات من الحبوب ( الكيلة = 16.5 لترا = 12 كجم )."

فكم كيلة من الشعير أمكن إنقاذها بواسطة القطط السبع؟

يلاحظ أنه ظهرت مسأله تشابه مسألة أحمس عام 1203، ذكرها عالم الرياضيات الإيطالى ليوناردو فيبوناتشي  Leonardo Fibonacci  (1175 – 1250) فى كتابه المنشور عام 1202 باسم كتاب الحساب Liber Abaci، جاءت كما يلى:

" فى الطريق إلى روما كانت هناك سبع من السيدات الكبيرات فى السن، مع كل واحدة منهن سبعة من البغال، ويحمل كل بغل سبعة أجولة، ويحتوى كل جوال على سبعة أرغفة من العيش، ثم قمن بقطع رغيف العيش إلى سبع قطع، ثم قطعن كل قطعة إلى سبعة أجزاء صغيرة وضعنها فى جراب."

فكم يبلغ عدد أجزاء القطع الصغيرة التى حملنها إلى روما؟

بنفس طريقة مسألة أحمس فسوف يكون يكون عدد أجزاء القطع الصغيرة من العيش يساوى 117.649 قطعة.

ثم ظهرت مسألة مشابهة عام 1730 بإنجلترا، تقول:

" وأنا ذاهب إلى سانت إيفز St. Ives، قابلت رجلا معه تسعة من الزوجات، كل زوجة معها تسعة حقائب، فى كل حقيبة تسع قطط، مع كل قطة تسع من القطط الصغار.

فكم عدد الذين يذهبون إلى سانت إيفز؟

ثم ظهرت نسخة أخرى فى مجلة إنجليزية فى 4 أغسطس عام 1779 بصيغة مختلفة:

بينما أنا ذاهب إلى سانت إيفز، قابلت فى الطريق رجلا له سبعة زوجات، كل زوجة معها سبعة حقائب، فى كل حقيبة سبع قطط، مع كل قطة سبع من القطط الصغار.

فكم عدد الذاهبين إلى سانت إيفز؟

الإجابة: شخص واحد وهو الذى طرح المسألة، لأنه هو الذاهب إلى سانت إيفز، وقابل فى طريقه الرجل وزوجاته الذين كانوا يسيرون فى الطريق العكسى.